北畑 裕之

第34回宇宙環境利用シンポジウム (2020年1月21日-22日. 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所(JAXA)(ISAS)), 相模原市, 神奈川県著者人数: 12名資料番号: SA6000145021

生体内には様々な機能を担うタンパク質が多数存在する．それらタンパク質はアデノシン三リン酸などの化学エネルギーを消費して活性化し，その形状を変化させることで機能を発現する．近年，タンパク質の活性化によって生体内の拡散が促進されることを示唆する実験結果が報告された．生体内に限らず，人工のマイクロ流路内での酵素・基質反応系においても拡散の促進を示唆する実験結果が得られた．そのため，ミクロな素子の形状変化が，直接的に拡散の促進を引き起こしている可能性が高いことがわかってきた． タンパク質の活性による拡散促進現象を説明するため，タンパク質のような形状が変化する素子と拡散現象を結びつける数理的な枠組みが，MikhailovとKapralによって提案された．彼らは，生体膜や細胞質をそれぞれ2次元・3次元ストークス流体，活性タンパク質の形状変化を流れを引き起こす力の双極子とみなし，流れに乗って動くトレーサー粒子の拡散挙動を記述する数理モデルを構築した．この数理的な枠組みにおいては，活性タンパク質の形状変化に対応する力の双極子の大きさや配向方向を確率的に与えているため，生じる流体場も確率的であり，さらに流体場に従って動くトレーサー粒子の時間発展も確率的である．トレーサー粒子の統計的な振る舞いを調べるために，トレーサー粒子の位置の時間発展についてフォッカー・プランク方程式，すなわち，トレーサー粒子の確率分布の時間発展方程式が導出された．フォッカー・プランク方程式にはトレーサー粒子の拡散挙動を表す項（拡散項）が含まれているため，拡散項の係数（拡散係数）を調べることにより，拡散の促進が起きうるのか議論することが可能となる．実際に，活性タンパク質が一様に分布している場合について拡散係数を調べると，通常の熱拡散に加え，活性タンパク質による実効的な拡散の促進が起きることが確認できた． フォッカー・プランク方程式には拡散項の他に，トレーサー粒子の一方向的な移動を表す移流項が含まれる．この移流項は，活性タンパク質の分布が一様でないときに現れる．生体内には細胞膜上の脂質ラフトといった，タンパク質が空間的に局在する構造の存在が知られている．そのようなタンパク質の局在構造によって引き起こされる移流について，提案されている数理モデルを用いて考察すると，トレーサー粒子はタンパク質の局在した領域に集まりやすい，という非自明な傾向があることもわかってきた．活性タンパク質の形状変化に対応する力の双極子の大きさや配向方向は，長時間平均がゼロ，かつ，時間的な相関を持たないよう確率的に与えているため，一見，流体中の流れに従って動くトレーサー粒子は方向性のある移動をし得ないように思える．今回のモデルで移流現象が見られる理由は，多数の活性タンパク質の協同現象を考えているためである． 最後に，今回紹介したモデルは，拡散の促進現象を表すことができるという点で実験と整合が取れている．しかし，移流によってトレーサー粒子が活性タンパク質の局在した領域に集まる現象は実験的に未確認であり，今後の実験結果が期待される．

樟脳粒や樟脳粒にプラスチック板をつけた樟脳船を水面に浮かべると水面に樟脳分子が広がり表面張力を下げるため，表面張力の勾配が生成し，自発的に運動することが知られている.このような樟脳粒や樟脳船の運動に関して，水面での樟脳分子の濃の時間変化を表す偏微分方程式と樟脳船や樟脳粒の位置や特徴的角度についての時間発展を表す常微分方程式を用いたモデルを紹介する.樟脳船のように系に内在する非対称性がある場合はその非対称性を反映した運動をし，その場合には弱い非平衡条件であっても運動が見られる.それに対し，樟脳粒のように系が対称である場合には，自発的対称性の破れによって運動がおこるので，非平衡性をパラメータとして見たときに非運動状態から運動状態への分岐が見られる.またこのフレームワークによって，粒子の形状の対称性の影響，境界による影響，粒子間の相互作用などを調べることもできる.

第33回宇宙環境利用シンポジウム (2019年1月24日-25日. 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所(JAXA)(ISAS)), 相模原市, 神奈川県著者人数: 13名資料番号: SA6000132017レポート番号: G-16

第32回宇宙環境利用シンポジウム (2018年1月15日-16日. 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所(JAXA)(ISAS)), 相模原市, 神奈川県著者人数: 13名資料番号: SA6000117002レポート番号: M-01

第31回宇宙環境利用シンポジウム (2017年1月16日-17日. 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所(JAXA)(ISAS)), 相模原市, 神奈川県資料番号: SA6000061012レポート番号: SUS31-M05

生体細胞内には様々な機能を担う活性タンパク質が多数存在し、それらの周期的な形態変化は細胞内の拡散現象に大きく寄与する。本研究では、細胞質をストークス流体、活性タンパク質を流れを引き起こす力の双極子と見なし構築された数理モデルを元に、複数の活性タンパク質が協同的に引き起こす細胞内の流れを考察した。特に、活性タンパク質（すなわち力の双極子）の配向の影響を議論する。

界面活性剤を周囲に拡散させ、自発的に界面張力勾配を作って運動する自己駆動粒子を二つつなぎその軸の中心を固定した系を考える。この系は回転の自由度を持つがカイラルな対称性があるため、静止した解からパラメータの変化により回転運動に分岐することが予想される。発表では、樟脳粒を用いた実験で見られた回転運動を紹介し、数値計算や解析計算を用いてメカニズムを議論する。

液晶を基板に封入した液晶セルは液晶の電場に対する応答を簡単に確認することができるため、広く応用されている。その中でもテレビのディスプレイなどに利用されているTN配向セルは上下の基板との界面での配向を90°回転させたもので、液晶分子のねじれによって特徴的な偏光や欠陥を作り出す。この例として液晶分子の向きが界面を挟んで逆方向にねじれる「ねじれ転傾」という欠陥を持つが、液晶電気対流が起こっている時、このねじれ転傾の界面が変形して波打つ様子が確認できた。今回の発表ではこの変形が発生、消滅するダイナミクスについて議論する。